我能学到什么?
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100 讲座
36:09:23 小时
第一章 函数、极限与连续
26 讲座
23:20:24 小时
- 1.1.1 集合及其运算 0:13:50
- 1.1.2 区间及其邻域 0:11:23
- 1.1.3 基本初等函数 0:05:09
- 1.1.4 几类特殊函数 0:07:13
- 1.1.5 初等函数 10:07:22
- 1.1.6 常用函数 10:08:54
- 1.1.7 初等函数求定义域例题 0:02:54
- 1.2.1 数列极限的定义及几何解释 0:08:09
- 1.2.2 数列极限的定义习题 0:07:17
- 1.2.3 数列极限的计算 0:12:31
- 1.3.1 函数极限-自变量趋于无穷大时的极限 0:13:04
- 1.3.2 函数极限-自变量趋于有限值时的极限 0:08:13
- 1.3.3 函数极限-自变量趋于有限值时单侧极限 0:05:22
- 1.3.4 函数极限的计算方法1 0:07:48
- 1.3.5 函数极限的计算方法2 0:03:40
- 1.4 极限性质 0:10:33
- 1.5.1 第一重要极限 0:05:55
- 1.5.2 第一重要极限的例题 0:13:37
- 1.5.3 第一重要极限的推广 0:08:27
- 1.5.4 夹逼准则 0:07:19
- 1.6.1 无穷小与无穷大 0:10:36
- 1.6.2 无穷小与无穷大的关系 0:02:14
- 1.6.3 无穷小的比较 0:05:16
- 1.7.1 函数在一点处连续 0:03:52
- 1.7.2 函数的间断点1 0:07:05
- 1.7.3 函数的间断点2 0:02:41
第二章 一元函数微分学及其应用
27 讲座
04:56:20 小时
- 2.1.1 割线与切线 0:06:58
- 2.1.2 导数的定义 0:07:39
- 2.1.3 简单函数的求导 0:07:29
- 2.1.4 单侧导数 0:05:58
- 2.1.5 切线与法线方程 0:06:18
- 2.1.6 可导与连续的关系 0:04:59
- 2.1.7 函数的和、差、积、商的求导法则 0:15:10
- 2.1.8 反函数的求导法则 0:07:04
- 2.1.9 求导公式与基本求导法则 0:07:15
- 2.2.1 复合函数求导 0:11:32
- 2.2.2 高阶导数 0:08:22
- 2.2.3 隐函数的导数 0:12:34
- 2.2.4 由参数方程确定的函数的导数 0:10:29
- 2.3.1 微分的定义 0:14:59
- 2.3.2 基本初等函数的微分公式及微分法则 0:15:57
- 2.3.3 微分的几何意义 0:03:08
- 2.3.4 近似计算 0:08:13
- 2.4.1 罗尔定理 0:19:18
- 2.4.2 拉格朗日中值定理 0:11:13
- 2.4.3 柯西中值定理 0:04:17
- 2.4.4 洛必达法则 0:25:21
- 2.6.1 函数的单调性的判别 0:20:05
- 2.6.2 函数的极值及其求法 0:21:05
- 2.6.3 曲线的凹凸性和拐点 0:13:43
- 2.6.4 曲线的渐近线 0:06:18
- 2.6.5 函数图形的描绘 0:08:18
- 2.7.1 最大值和最小值 0:12:38
第三章 一元函数积分学及其应用
29 讲座
05:03:57 小时
- 3.1.1 原函数 0:06:35
- 3.1.2 不定积分 0:14:33
- 3.1.3 基本积分公式-3.1.4不定积分的性质 0:15:54
- 3.2.1 不定积分的第一类换元法（凑微分） 0:11:54
- 3.2.2 不定积分的第一类换元法例题(1) 0:11:56
- 3.2.2 不定积分的第一类换元法例题(2) 0:08:19
- 3.2.2 不定积分的第一类换元法例题(3) 0:10:31
- 3.2.2 不定积分的第一类换元法例题(4) 0:15:27
- 3.2.2 不定积分的第一类换元法例题(5) 0:05:08
- 3.2.3 不定积分的第二类换元法 0:16:34
- 3.2.4 不定积分的分部积分 0:10:40
- 3.4.1 定积分的实例引入 0:09:38
- 3.4.2 定积分的定义 0:09:39
- 3.4.3 定积分的几何意义 0:04:46
- 3.4.4 定积分的性质(1) 0:11:01
- 3.4.4 定积分的性质(2) 0:10:14
- 3.5.1 微积分基本定理实例引入 0:08:12
- 3.5.2 积分上限函数 0:13:45
- 3.5.3 微积分学基本定理 0:09:04
- 3.6.1 定积分的换元法 0:18:06
- 3.6.2 定积分的分部法 0:10:19
- 3.7.1 平面图形的面积(1) 0:13:46
- 3.7.1 平面图形的面积(2) 0:06:07
- 3.7.1 平面图形的面积(3) 0:05:58
- 3.7.2 空间立体的体积 0:11:39
- 3.7.3 曲线的弧长(1) 0:07:47
- 3.7.3 曲线的弧长(2) 0:07:46
- 3.8.1 无限区间上的反常积分 0:10:58
- 3.8.2 瑕积分 0:07:41
第四章 微分方程
18 讲座
02:48:42 小时
- 4.1.1 微分方程的引入案例 0:12:33
- 4.1.2 微分方程的基本概念（1） 0:12:59
- 4.1.2 微分方程的基本概念（2） 0:02:17
- 4.2.1 可分离变量的微分方程 0:13:36
- 4.2.2 齐次方程（1） 0:05:55
- 4.2.2 齐次方程（2） 0:08:14
- 4.2.3 一阶线性微分方程（1） 0:08:18
- 4.2.3 一阶线性微分方程（2） 0:08:41
- 4.3.1 可降阶的二阶微分方程1 0:12:17
- 4.3.1 可降阶的二阶微分方程2 0:10:22
- 4.3.2 微分方程解的结构1 0:12:50
- 4.3.2 微分方程解的结构2 0:08:09
- 4.3.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法1 0:14:39
- 4.3.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法2 0:04:00
- 4.3.5 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法1 0:09:37
- 4.3.5 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法2 0:09:54
- 4.3.5 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法3 0:07:42
- 4.4 微分方程的实际案例 0:06:39
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